Fermat's Last Theorem

Posted by ExiaHuang on September 30, 2018

费马大定理

费马大定理,也称费马最后定理(法语:Le dernier théorème de Fermat);(英语:Fermat’s Last Theorem),其概要为:

以上陈述由17世纪法国数学家费马提出,一直被称为“费马猜想”,直到英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew John Wiles)及其学生理查·泰勒(Richard Taylor)于1995年将他们的证明出版后,才称为“费马大定理”。

证明流程

​ 费马大定理

⇒ 改写成椭圆曲线方程

⇒ 改写成模形式(谷山-志村定理)

数学工具和理论

欧拉的无穷递降法

1770年,欧拉证明n=3时定理成立, 使用了 无穷递降法。无穷递降法,又名无穷递减法,是数学中证明方程无解的一种方法。

这个方法对初中数学计算非常有用。比如 是无理数的证明。证明方法

谷山-志村定理(英语:Taniyama-Shimura theorem)

志村五郎和谷山丰的理论

Wiki

谷山-志村定理(英语:Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线代数几何的对象)和模形式数论中用到的某种周期性全纯函数)之间的重要联系。

谷山丰

志村五郎

世界上存在5种最基本的计算方法,加减乘除,还有模形式

伽罗瓦群

伽罗瓦群(法语:Groupe de Galois)是抽象代数域论的概念,表示与某个类型的域扩张相伴的,是伽罗瓦理论的基础概念。域扩张源于多项式。通过伽罗瓦群研究域扩张以及多项式的理论,称为伽罗瓦理论,是十九世纪法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦为了解决“高次多项式方程是否有根式解”的问题而创造的。后世也以他的名字命名相关的概念。

其他

欧拉猜想x

1538277467765

不过可惜命题是错的。。。实际上存在整数解

1538277500751